科学

logaxの微分(log2xやlog3x)の公式や計算方法【ログ:log2θやlog3θ】

数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。

例えばlog3xやlog4xなど「logaxの微分」は頻出ですが、この公式、解き方について理解していますか。

ここでは、このlog3xやlog4xなど「logaxの微分」の計算方法、公式について解説していますので、参考にしてみてください

log3xの微分の公式・計算方法【logax:ログ】

それでは以下で、logaxの代表といえるlog3xの微分の公式、計算方法を確認していきます。なお記号にθを用いたlog3θ(ログ)の微分方法も全く同じです。

微分は積分よりも簡単であり、公式を覚えておけば容易に処理できます。

具体的には、(log3x1/3x (3x=3/3x 1/x

ポイントは

logxの微分は1/xとなること

・中身を微分したもの(3xもかけること

です。

なお、一般式のlogaxの微分はaの値がどのような正の整数でも「1/x」となると覚えておきましょう(途中の式で、(ax)’ /ax = a/ax =1/xと変換されるため)。

計算ミスしやすいため、丁寧に、式変形していくといいです。

これらがlog3xの微分の公式、計算方法です。log2θ(シータ)でも記号のみ変えればOKです。

なお、log2xの微分・積分の計算方法・公式はこちらで解説しているため、併せて確認してみてくださいね。

log2xの積分、微分の公式、計算【log2θ(サイン)】数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。 例えばlog2xの微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理...

 

log4xの微分の公式・計算方法【logax:ログ】

続いても、logaxの代表といえるlog4xの微分の公式、計算方法を確認していきます。なお記号にθを用いたlog4θ(ログ)の微分方法も全く同じです。

微分は積分よりも簡単であり、公式を覚えておけば容易に処理できます。

具体的には、(log4x1/4x (4x=4/4x 1/x

ポイントは

logxの微分は1/xとなること

・中身を微分したもの(4xもかけること

です。

改めて記載しますが、一般式のlogaxの微分はaの値がどのような正の整数でも「1/x」となると理解しておくといいです(途中の式で、(ax)’ /ax = a/ax =1/xと変換されるため)。

 

まとめ log2xやlog3xの微分の公式や計算方法【ログ:log2θやlog3θ】

ここでは、og3xやlog4xなど「logaxの微分」の計算方法、公式について確認しました。logaθ(ログ)であっても処理方法は同じです。

logaxの微分はよく出てくるため、この機会に覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、数学をより楽しんでいきましょう。