科学

log2xの積分、微分の公式、計算【log2θ(サイン)】

数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。

例えばlog2xの微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理解していますか。

ここでは、このlog2xの微分や積分の計算方法、公式について解説していますので、参考にしてみてください

log2xの積分の公式、計算【log2θ(ログ)】

それでは以下で、log2xの積分の公式、計算方法を確認していきます。なお記号にθを用いたlog2θ(ログ)の積分方法も全く同じです。

log2xの積分では、部分積分の公式を用います。

具体的には、∫log2x dx =∫(x)’log2x dx

と、log2xの前にxを微分した「1」があるイメージをするといいです。

さらに、部分積分の公式を用いて変形していくと

=xlog2x- ∫x (2/2x) dx

xlog2x – ∫x (1/x) dxxlog2x – x Cが答えとなります。

計算ミスしやすいため、丁寧に、式変形していくといいです。

これらがlog2xの積分の公式、計算方法です。log2θ(シータ)でも記号のみ変えればOKです。

 

log2xの微分の公式、計算【log2θ(ログ)】

今度はlog2xの微分の公式、計算方法を確認していきます。なお記号にθを用いたlog2θ(ログ)の微分方法も全く同じです。

微分は積分よりも簡単であり、公式を覚えておけば容易に処理できます。

具体的には、(log2x1/2x 2x2/2x 1/x

上の部分積分の中でも、この微分が出てきましたね。

ポイントは

logxの微分は1/xとなること

・中身を微分したもの(2xもかけること

です。

 

まとめ log2xの微分、積分の公式、計算【log2θ(コサイン)】

このでは、log2xの積分、微分の公式、計算方法について確認しました。log2θ(コサイン)であっても処理方法は同じです。

log2xの微分、積分はよく出てくるため、この機会に覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、数学をより楽しんでいきましょう。