logxの積分、微分の公式、計算【logθ（ログ）】

数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。

例えばlogxの微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理解していますか。

ここでは、このlogxの微分や積分の計算方法、公式について解説していますので、参考にしてみてください

logxの積分の公式、計算【log2θ（ログ）】

それでは以下で、logxの積分の公式、計算方法を確認していきます。なお記号にθを用いたlogθ（ログ）の積分方法も全く同じです。

logxの積分では、部分積分の公式を用います。

具体的には、∫logx dx =∫(x)’logx dx

と、log2xの前にxを微分した「1」があるイメージをするといいです。

さらに、部分積分の公式を用いて変形していくと

=xlogx- ∫x (1/x) dx

＝xlogx – ∫1 dx＝xlogx – x ＋Cが答えとなります。

計算ミスしやすいため、丁寧に、式変形していくといいです。

これらがlogxの積分の公式、計算方法です。logθ（シータ）でも記号のみ変えればOKです。

 

logxの微分の公式、計算【logθ（ログ）】

今度はlogxの微分の公式、計算方法を確認していきます。なお記号にθを用いたlogθ（ログ）の微分方法も全く同じです。

微分は積分よりも簡単であり、公式を覚えておけば容易に処理できます。

具体的には、（logx）′ ＝1/x と公式そのままです。

上の部分積分の中でも、この微分が出てきましたね。

ポイントは

ということを覚えておくことのみですね。

 

まとめ　logxの微分、積分の公式、計算【logθ（ログ）】

このでは、logxの積分、微分の公式、計算方法について確認しました。logθ（コサイン）であっても処理方法は同じです。

logxの微分、積分はよく出てくるため、この機会に覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、数学をより楽しんでいきましょう。