科学

1/x^2の積分・微分の公式、計算【x2乗分の1:1/t^2など】

数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。

例えば1/x2(x2乗分の1)の微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理解していますか。

ここでは、この1/x^2(1/t^2なども)の微分や積分の計算方法、公式について解説していますので、参考にしてみてください

 

1/x^2の積分の公式、計算【x2乗分の1:1/t^2など】

それでは以下で、1/x^2(x2乗分の1)の積分の公式、計算方法を確認していきます。ななお変数としてx^2ではなく、tを使用した場合の1/t^2の積分結果や導出方法ももちろん同じため、参考にしてください。

1/x^2の積分結果は「-1/x」となります。

1/x^2=x^-2 とも変形でき、積分の場合では基本的に方の係数に「+1をし、足した後の係数で割る」ため、x^(-2+1) ÷ (-2+1) =-x^-1=-1/xと導出できると覚えておきましょう。

なお、以下の

・1/xの微分結果はー1/x^2

となることも理解しておくのもおすすめです。

1/xの積分、微分の公式、計算【x分の1:1/tなど】数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。 例えば1/xの微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理解し...

 

これらが1/x2(x2乗分の1)の積分の公式、計算方法です。1/t^2の積分結果も記号のみ変えればOKです。

 

1/x2の微分の公式、計算【x2分の1:1/tなど】

今度は1/x2(や1/t)の微分の公式、計算方法を確認していきます。

微分は積分と同様に公式そのままのため、サクッと覚えましょう。

具体的には、(1/x2)′ =-1/x2^2です。

ポイントは

・1/x2はx2の-1(x2^-1)となること

・微分の定義として係数が前に出て、肩に付く係数が1減るため、

→(ー1)x2^(-1-1)=-1/x2^2

と導出方法を覚えておくのもおすすめです。

微分と積分結果が間違えないように注意しましょう。

 

まとめ 1/x2の微分、積分の公式、計算【1/tなど】

このでは、1/x2の積分、微分の公式、計算方法について確認しました。l1/tなどと変数が違う場合でも処理方法は同じです。

1/x2の微分、積分はよく出てくるため、この機会に覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、数学をより楽しんでいきましょう。