科学

1/xの積分、微分の公式、計算【x分の1:1/tなど】

数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。

例えば1/xの微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理解していますか。

ここでは、この1/x(1/tなども)の微分や積分の計算方法、公式について解説していますので、参考にしてみてください

 

1/xの積分の公式、計算【x分の1:1/tなど】

それでは以下で、1/x(x分の1)の積分の公式、計算方法を確認していきます。ななお変数としてxではなく、tを使用した場合の1/tの積分結果や導出方法ももちろん同じため、参考にしてください。

1/xの積分としては、公式をそのまま使うだけでいいです。

具体的にはl1/xの積分は「logx」です。底にe(ネイピア数)を用いた場合はlnxとなることも覚えておきましょう。

これはあくまで定義のため覚えるしかないですね、

逆に

・logxの微分結果が1/x

・lnxの微分結果も1/x

ともなります。

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これらが1/x(x分の1)の積分の公式、計算方法です。1/tとlog2θ(シータ)でも記号のみ変えればOKです。

 

1/xの微分の公式、計算【x分の1:1/tなど】

今度は1/x(や1/t)の微分の公式、計算方法を確認していきます。

微分は積分と同様に公式そのままのため、サクッと覚えましょう。

具体的には、(1/x)′ =-1/x^2です。

ポイントは

・1/xはxの-1(x^-1)となること

・微分の定義として係数が前に出て、肩に付く係数が1減るため、

→(ー1)x^(-1-1)=-1/x^2

と導出方法を覚えておくのもおすすめです。

微分と積分結果が間違えないように注意しましょう。

 

まとめ 1/xの微分、積分の公式、計算【1/tなど】

このでは、1/xの積分、微分の公式、計算方法について確認しました。l1/tなどと変数が違う場合でも処理方法は同じです。

1/xの微分、積分はよく出てくるため、この機会に覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、数学をより楽しんでいきましょう。