科学

x^2の積分・微分の公式、計算【xの2乗:t^2など】

当サイトでは記事内に広告を含みます。

数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。

例えばx^2(xの2乗)の微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理解していますか。

ここでは、このx^2(t^2なども)の微分や積分の計算方法、公式について解説していますので、参考にしてみてください

 

x^2の積分の公式、計算【xの2乗:t^2など】

それでは以下で、x^2(x2乗分の)の積分の公式、計算方法を確認していきます。ななお変数としてx^2ではなく、tを使用した場合のt^2の積分結果や導出方法ももちろん同じため、参考にしてください。

x^2の積分結果は「x^3 / 3 」となります。

積分の場合では基本的に「肩の係数に+1をし、足した後の係数で割る」ため、x^(2+1) ÷ (2+1) =(1/3)x^3 -=x^3 / 3 と導出できると覚えておきましょう。

これらがx2(x2乗分の)の積分の公式、計算方法です。t^2の積分結果も記号のみ変えればOKです。

 

x^2の微分の公式、計算【xの2乗:t^2など】

今度はx^2(やt^2)の微分の公式、計算方法を確認していきます。

微分は積分よりも容易なため、サクッと覚えましょう。

具体的には、(x^2)′ =2xです。

ポイントは

・微分の定義として、元の係数が前に出て、肩に付く係数が1減るため、

→2 x^(2-1)=2x

と導出方法を覚えておくのもおすすめです。

微分と積分結果が間違えないように注意しましょう。

 

まとめ x^2の微分、積分の公式、計算【t^2など】

このでは、x^2の積分、微分の公式、計算方法について確認しました。t^2などと変数が違う場合でも処理方法は同じです。

x^2の微分、積分はよく出てくるため、この機会に覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、数学をより楽しんでいきましょう。