科学

x^3の積分・微分の公式、計算方法【xの3乗:t^3など】

数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。

例えばx^3(xの3乗)の微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方について理解していますか。

ここでは、このx^3(t^3なども)の微分や積分の計算方法、公式について解説していますので、参考にしてみてください

 

x^3の積分の公式、計算【xの3乗:t^3など】

それでは以下で、x^3(x3乗分の)の積分の公式、計算方法を確認していきます。ななお変数としてx^3ではなく、tを使用した場合のt^3の積分結果や導出方法ももちろん同じため、参考にしてください。

x^3の積分結果は「x^4 / 4 」となります。

積分の場合では基本的に「肩の係数に+1をし、足した後の係数で割る」ため、x^(3+1) ÷ (3+1) =(1/4)x^4 -=x^4 / 4 と導出できると覚えておきましょう。

 

なお、近い計算である

・x^2の積分・微分の公式・計算方法はこちら

で解説しているため、参考にしてみてください。

x^2の積分・微分の公式、計算【xの2乗:t^2など】数学を得意にするためには、まず各公式に慣れることが必須です。 例えばx^2(xの2乗)の微分や積分は頻出ですが、この公式、解き方に...

 

これらがx^3(x3乗分の)の積分の公式、計算方法です。t^3の積分結果も記号のみ変えればOKです。

 

x^3の微分の公式、計算【xの3乗:t^3など】

今度はx^3(やt^3)の微分の公式、計算方法を確認していきます。

微分は積分よりも容易なため、サクッと覚えましょう。

具体的には、(x^3)′ =3x^2です。

ポイントは

・微分の定義として、元の係数が前に出て、肩に付く係数が1減るため、

→3 x^(3-1)=3x^2

と導出方法を覚えておくのもおすすめです。

微分と積分結果が間違えないように注意しましょう。

 

まとめ x^3の微分、積分の公式、計算【t^3など】

このでは、x^3の積分、微分の公式、計算方法について確認しました。t^3などと変数が違う場合でも処理方法は同じです。

x^3の微分、積分はよく出てくるため、この機会に覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、数学をより楽しんでいきましょう。