数学の組み合わせ・順列などの分野は苦手な人が多い印象です。
基礎的な計算でつまずく人もなかなかいるため、しっかりと理解したいものです。
この記事では、特に「5C2（組み合わせ）、5P2（順列）」に着目して、各々の計算方法・意味・答え・違いについて解説していきますので、参考にしてみてください♪
5C2や5P2の計算方法・答えは？【組み合わせと順列：数学】
それでは以下で5C2や5P2の計算方法・意味・答えについて確認していきます。
まず、計算式内の「C」はconbination（組み合わせ）、「P」はPermutation（順列：順に並べる）を意味しています。
計算しやすい「順列」の計である「5P2」の方から見ていきましょう。
5P2の計算方法は 「5×4」であり、答えは「20」です。
順列の計算ルールとして、nPrの場合、「n × (n-1) ・・・× (n-r）」とnから1ずつ減らしていき、n-rとなるまで、掛け続ける計算となるのです。
今回の場合はn=5、r=4のため「5×4」にて計算完了です。
5C2の計算方法・答えは？【組み合わせと順列：数学】
今度は組み合わせの5C2の解き方もチェックします。基本的にnCrの計算の方が、nPrの計算よりも複雑のため、計算ミスに注意しましょう。
5C2の計算方法は 「5×4 / (2×1)」であり、答えは「10」です。
組み合わせの計算ルールとして、nCrの場合、「n × (n-1) ・・・× (n-r）/ （r × (r-1)・・・1）」と
・分子はnから1ずつ減らしていき、n-rとなるまで、掛け続ける計算（nPrと同じ）
・分母はrから1ずつ減らしていき、1となるまで、掛け続ける計算（rの階乗）
・nCr=上の分子÷分母
となるのです。
今回の場合はn=5、r=2のため「5×4/(2×1)」にて計算終了です。
5C2と5P2の意味と違いは？【組み合わせと順列】
上では、5C2と5P2の計算方法とその答えを確認しましたが、今度は数学的な意味・違いについても解説します。
適用場面・意味としては、
・5C2：5種類の異なるボール（a,b,c,d,e）から２つを選ぶ（a,bやa,eなど）場合の組み合わせの数
・5P2：5種類の異なるボール（a,b,c,d,e）の中から順番に２つ並べる場合の数を選ぶ（a,bやb,aなど）場合の数
といえます。
5P2の順列の方では「順番に並べる」必要があり(a,b）と(b,a）などは別物の2通りと考えるのが5C2との違いですね。
5C2では「組み合わせ」のため、(a,b）と(b,a）は同じと考え、１通りとなります。
5C2において割る処理（分母）を行っているのは、上の内容の調整を行うためなのです。
このように5P2や5C2は意味や違いを理解しておくと、より計算方法も覚えられるためおすすめです。
まとめ 5C2や5P2の意味・答え・違い・計算は？【組み合わせと順列：数学】
ここでは、数学の組み合わせや順列の分野における5C2や5P2の計算方法・意味・答え・違いについて確認しました。
5C2や5P2などの計算は組み合わせや順列の基礎のため、確実に抑えていきましょう。
