光や音などの波と捉えることができる物質に成立する公式として、v＝fλという計算式があります。
この公式自体は暗記しようと思えばすぐにできるといえますが、きちんとその意味について理解していないと、誤って適用してしまうケースが出てきてしまいます。
そのため、v＝fλの扱い方について学んでおくとよく、この式の導出方法や計算方法について解説していきます。
v＝fλの公式と導出と求め方【光や音の速度と振動数と波長の関係式】
まず、v=fλの公式において、vは速度[m/s]、fは振動数[Hz＝1/s]、λは波長[m]を示しています。
つまり、このv=fλという計算式は、光と音といった波における速度、振動数、波長の関係式（換算式）ともいえるわけです。
この計算式の導出方法について以下で確認していきます。
まず、波とは以下のようなカーブによって記載することができ、この波一個分が波長に相当するといえるわけです。
一方で振動数とは、移動する波において単位時間当たりに含まれている波長の個数（波長の何倍が含まれるか）について表しています。
このとき、波の速度とは単位時間に何個の波があり、その波1個分の長さはどの程度なのかを示した指標となっているため、波の速度＝振動数×波長と表現できるといえます。
よって、上述のv=fλという数式が成立することが導出できました。
V=fλを使った計算問題を解いてみよう【波の速度と振動数と波長の関係】
それでは、これらの光や音などの波における速度、振動数、波長の関係を求めるために、計算問題を解いていきましょう。
例題1
ある波の速さはおよそ340m/sであり、このときの波の振動数は100Hz（1/s）であるとします。この場合の波長を計算していきましょう。
解答1
上のv=fλの計算式を変形し、λ＝v/fの公式を元に波長を求めていきます。
すると、波長λ＝340/100＝3.4mと計算できるのです。
今度は、波長と振動数から波の速度を求めていってみましょう。
例題2
波長λ0.5mであり、振動数fは200Hz（1/s）である波の速度を計算していきましょう。
解答2
V=fλの計算式にそのまま当てはめていきます。
0.5 × 200 ＝ 100m/sが波の速度と求めることができました。
このようにして、波の速度、振動数、波長の換算（変換）式を活用していくのです。
まとめ v=fλの計算方法【速度と振動数と波長の関係式など】
ここでは、波の速度と振動数と波長の関係式であるv＝fλの公式と導出と求め方について確認しました。
波の問題を考えていくのに、重要な計算式であるため、きちんと覚えておくといいです。
各科学的な公式を理解し、解析や日常生活などに活用していきましょう。
